Сперва пробовал подключиться без шифрования - connection refused, потом включил в настройках AMI шифрование и теперь, при попытке подключения, постоянно висит окошко "Обработка запроса".
Если захожу из браузера на https://asterisk:порт (с сервера, где стоит MyChat сервер), вижу "Asterisk Call Manager/2.7.0 Response: Error Message: Missing action in request".